112年第1次高級證券商業務員計算題解析

 

高業財務分析 112-1

 

3.全智公司購買商品存貨均以現金付款，銷貨則採賒銷方式，該公司本年度之存貨週轉率為 12， 應收帳款週轉率為 15，則其營業循環約為：（假設一年以 365 天計）

(A)13.5 天     

(B)54.7 天     

(C)30.4 天     

(D)24.3 天

 

營業循環 = 存貨週轉天數 + 應收帳款週轉天數

存貨週轉天數 = 365 / 存貨週轉率 = 365 / 12 = 30.4 天

應收帳款週轉天數 = 365 / 應收帳款週轉率 = 365 / 15 = 24.3 天

因此，營業循環 = 存貨週轉天數 + 應收帳款週轉天數 = 30.4 + 24.3 = 54.7 天

因此，答案為 (B) 54.7 天

 

5.前程公司由其客戶處收到一張面額$30,000，6 個月到期，利率 10%之票據。在收到二個月後因需要現金即持向某銀行貼現，貼現息為 12%，試問前程公司將自銀行收到多少現金？

(A)$30,870     

(B)$30,300     

(C)$30,280     

(D)$30,240

 

票據終值=30000*(1+0.1*6/12)=31500

票據剩餘4個月到期故:

票據貼現利息:31500x0.12x4/12=1260

票據貼現可獲得現金=31500-1260=30240

答案為 (D)

 

8.永鈞公司以$21,000,000 購入房地，房屋估計可用 20 年無殘值，購入時土地與房屋之公允價值分別為$16,000,000 及$8,000,000，若採直線法提列折舊，則每年之折舊費用為：

(A)$250,000   

(B)$300,000   

(C)$350,000   

(D)$150,000

 

房屋佔房地的1/3

21,000,000 *1/3 = 7,000,000

7,000,000 / 20 = 350,000

答案:C

 

12.福井公司的相關資料如下：流動負債 3,000 億元、流動資產 5,000 億元、不動產、廠房及設備

7,000 億元、自有資金比率為 60%，則該公司的長期負債為何?

(A)4,000 億元

(B)6,000 億元

(C)8,000 億元

(D)1,800 億元

 

1-自有資金比率=負債總額比率=0.4

（5000+7000）*0.4=4800

4800-短期負債=1800（長期負債）

答案為(D)

 

15.某公司的權益報酬率為 19%，市價淨值比為 1.9 倍，則公司的本益比為：

(A)10      

(B)14      

(C)19      

(D)36.1

 

本益比可以通過市價淨值比和權益報酬率的公式計算得出：

本益比 = 市價淨值比 ÷ 權益報酬率

將題目中的資料帶入公式中，可以得出：

本益比 = 1.9 ÷ 0.19 ≈ 10

因此，答案為 (A) 10。

 

21. X0 年初有 220,000 股，9 月 1 日增資發行 10,000 股，11 月 1 日股票分割每股分為 1.5 股，X1年 4 月 1 日發放股票股利 10%，X1 年 10 月 1 日購回庫藏股 4,000 股，X0 年淨利$800,000，試計算 X0 年損益表之每股盈餘：

(A)$2.39 

(B)$2.75 

(C)$2.85 

(D)$2.95

 

平均流通在外普通股股數=[220000*(12/12)+10000*(4/12)]*1.5=335,000

每股盈餘＝(稅後淨利-特別股股利)／平均流通在外普通股股數 = 800,000 / 335,000=2.39

答案為 (A)

 

30.甲公司 X2 年 1 月 1 日發行$272,325，5%，3 年到期抵押票據，每年年底付一次現金$100,000， 共支付三年，請問第二年利息費用為：

(A)$5,000

(B)$9,225

(C)$9,297

(D)選項(A)(B)(C)皆非

 

(272,325*1.05-100,000)*0.05=9,29...0)*0.05=9,297

答案為 (C)

 

33.富山公司於 110 年底宣告股票股利 2,000,000 股（每股面值$10），當時每股市價為$50。該公司110  年度稅後利息費用為$1,260,000 ，淨利為$24,000,000 ，宣告股票股利前之平均權益為$200,000,000。該公司 110 年度之權益報酬率為：

(A)12.63%       

(B)12.00%       

(C)13.33%       

(D)10.91%

 

股東權益報酬率=稅後淨利/平均股東權益

24000000/200000000=12%

答案為 (B)

 

34.甲公司 X1 年度稅後淨利$8,400,000，所得稅率 25%，利息保障倍數為 11，X1 年度期初應付利息$15,000，期末應付利息$25,000，甲公司 X1 年度支付利息現金之金額為何？

(A)$112,000   

(B)$102,000   

(C)$91,818     

(D)$83,333

 

(EBIT-I) * 0.75 = 840,000

 

EBIT-I =1,120,000

EBIT/I =11

10* I =1120000

I = 112000

112000- 10000=102000

答案為 (B)

 

41.牛津公司只生產並銷售一種產品，當銷貨量增加30%，則營業利益增加90%，X1 年銷貨$500,000， 稅後淨利$124,500，無利息費用亦無其他營業外的收入與費用，稅率 17%，則其變動成本及費用為何?

(A)$350,000   

(B)$50,000

(C)$150,000

(D) 選 項 (A)(B)(C) 皆 非  

 

1.息前稅前淨利=124500/0.83=150,000

2.營業槓桿度= EBIT變動百分比/銷貨數量變動百分比 = 90% / 30% = 3

3.營業槓桿度= (銷貨收入-總變動成本)/ 營業利益 3= (500,000-總變動成本)/ 150,000

總變動成本= 500,000-450,000=50000

答案為 (B)

 

42.成功公司 X0 年 1 月 1 日流通在外之股份，計有面值 10 元之普通股 300,000 股及面值 10 元之6%累積特別股 60,000 股。X0 年 7 月 1 日按每股 15 元之價格發行普通股 300,000 股，X0 年度淨利為 1,060,000 元，試計算其普通股每股盈餘：

(A)$2.28 

(B)$3.26 

(C)$4.26 

(D)$5.26

 

普通股流通在外加權平均股數=300,000+30,0000*6/12=450,000

普通股每股盈餘＝(本期淨利-特別股股利)/普通股流通在外加權平均股數 ，普通股每股盈餘＝(1,060,000-60,000*10*6%)/450,000=2.28

答案為 (A)

 

 

43.甲公司 X3 年度淨利$800,000，全年度加權平均流通在外普通股股數為 240,000，X3 年底普通股股數為 300,000，另當年度尚發行 80,000 股的累積特別股，與特別股股東持有人約定每年每股發放$1 的特別股股利。試求甲公司 X3 年基本每股盈餘為何？

(A)$3.33 

(B)$3      

(C)$2.40 

(D)$2

 

800,000-80,000=720,000 720,000/240,000=3

答案為 (B)

 

44.甲公司 20X1 年年初流通在外之股份計有普通股 180,000 股(面額$10)與不可轉換之累積特別股30,000 股(面額$100，5%)，並於當年 9 月 1 日按市價現金增資發行普通股 60,000 股。若甲公司20X1 年本期淨利$400,000，且當年度未宣告發放任何股利，甲公司 20X1 年每股盈餘為：

(A)$1.04 

(B)$1.25 

(C)$1.67 

(D)$2.00

 

普通股流通在外加權平均股數=180,000+60,000*4/12=200,000

普通股每股盈餘＝(本期淨利-特別股股利)/普通股流通在外加權平均股數 ，普通股每股盈餘＝(400,000-30000*100*.05)/200,000=1.25

答案為 (B)

 

48.假設你於一年前購得一股票，成本為$45，目前的價格為$48（已除息），而且你剛收到$7  的現金股利，請問報酬率為多少？

(A)20.00%       

(B)22.22%       

(C)15.00%       

(D)18.00%

 

資本利得$48-$45=$3

現金股利$3

總報酬為$3+$7=$10

報酬率為$10/$45=22.22%

答案為 (B)

 

 

50.假設一投資組合中有兩種資產，第一種資產占 60%，其 β(貝他係數)為 1.4，另外一種資產的 β為 1.9，請問投資組合的 β 是多少?

(A)1.6     

(B)1.29   

(C)1.7     

(D)1.44

 

0.6*1.4+0.4*1.9=1.6

答案選項為 (A)

 

 

投資學計算題解析

 

6.已知一永續債券每年付息一次，其殖利率為 5%，則此永續債券之存續期間（Duration）為幾年？

(A)20 年

(B)21 年

(C)22 年

(D)25 年

 

債券交易面額10萬為基準,殖利率5％,第二年的第一天才配息,配20年回本,因此是20+1＝21年

答案選項為 (B)

 

8.友好公司預期明年可發放 1.2 元現金股利，且每年成長 7%。假設目前無風險利率為 6%，市場風險溢酬為 8%，若友好公司股票之貝它(Beta)係數為 0.75，在 CAPM 與股利折現模式同時成立，請問其股價應為何？

(A)10.71 元   

(B)15 元

(C)20 元

(D)24 元

 

CAPM與Gordon Model 同時成立，E(R)＝K E(R)＝Rf＋β(Rm－Rf) ， (Rm－Rf) 即是風險溢酬 K＝E(R)＝6％＋0.75*8％＝12%

股價P＝D1／K－g ，D1＝明年現金股利、g＝股利成長率

因此股價 ＝ 1.2／12％－7％＝ 24

答案選項為 (D)

 

 

9.若今日股價指數為 120，24 日移動平均數為 125，則其乖離率為何？

(A)6.25% 

(B)-6.25%

(C)-4%    

(D)4%

 

變動數/移動平均數

(120-125)/125=-4%

答案選項為 (C)

 

13.中央銀行調降存款準備率，釋出強力貨幣 125 億元，如貨幣乘數為 5，則貨幣供給將增加：

(A)600 億元  

(B)625 億元  

(C)125 億元  

(D)25 億元

 

根據貨幣乘數公式，貨幣供應量的變化量等於中央銀行貨幣政策操作的變化量乘以貨幣乘數。

變化量 = 強制性存款準備金率下調的125億元

貨幣乘數 = 1 / 存款準備金率

因此貨幣乘數 = 1 / (強制性存款準備金率下調前的存款準備金率) = 1 / (0.2) = 5

貨幣供應量的變化量 = 125億元 × 5 = 625億元

因此，答案為 (B) 625 億元。

 

18.在 CAPM 中，若目前無風險利率為 8%，市場報酬率為 18%，已知甲股票的預期報酬為 20%， 則甲股票的貝它值(ß)為：

(A)0.8     

(B)1

(C)1.1     

(D)1.2

 

預期報酬率=無風險利率+(市場報酬率-無風險利率)*貝它係數

20%=8%+(18%-8%)*β

 

β=1.2

答案為 (D)

 

25.小何於 2019 年初以每股 25 元購買增我強科技公司的股票，年底收到該公司發放每股 1.5 元的現金股利，同時以每股 31 元出售該公司的股票。請問：小何於 2019 年間，持有增我強科技公司股票之期間報酬(holding-period return)為多少？

(A)45%    

(B)50%    

(C)30%    

(D)40%

 

[ ( 31 - 25 ) + 1.5] / 25 = 30%

答案為 (C)

 

28.小何購買90 天商業本票，面額1,000 萬元，成交價為995 萬元，則其實質利率為何？（一年以365 天計算）

(A)8.28% 

(B)6.18% 

(C)8.11% 

(D)2.04%

 

（1000-995/995*365/90=0.02038=2.038%

答案選(D)

 

31.三家公司甲、乙、丙的風險相同，要求報酬率同為 18%，但盈餘成長率依序為 14%、12%、10%； 股利發放率依序是 40%、50%、60%，本益比最高的公司股票應是：

(A)甲公司      

(B)乙公司      

(C)丙公司      

(D)無法比較

 

P=D/(k-g) 甲:P=40%/(18%-15%)= 13.3

乙：P=50%/(18%-12%)=8.3

丙：P=60%/(18%-10%)=3.3

答案選(A)

 

33.甲公司今年剛發放 2 元現金股利，若預期其現金股利每年將固定成長 3%，且投資人對該公司股票的要求報酬率為 10%，請問該公司股票的合理價格最近似下列何選項？

(A)20 元

(B)20.6 元     

(C)28.57 元   

(D)29.43 元

 

現金股利x（1+預期成長）/（預期報酬率-預期成長率）

[2*(1+3%)]/(10%-3%)=29.43

因此，選項 (D) 29.43

 

38.   騰落指標（ADL）一般採用 14 日 ADL，其公式為累計 14 日內股票上漲家數總和（UP），減去累計 14 日內每日股票下跌家數總和（DOWN）。已知 ADL＝270 家，DOWN 為 2,480 家，求 UP 為多少？

(A)2,140 家   

(B)2,410 家   

(C)2,480 家   

(D)2,750 家

 

ADL=上漲家數扣除下跌家數的數值

270= UP-2480

UP=2750

答案:D

 

43.甲、乙兩股票的預期報酬率為 10%、20%，報酬率標準差分別為 15%、45%，且兩股票的相關係數為－1，若投資人欲將投資組合的報酬率標準差降為零，兩股票的投資比重應為：

(A)甲：75%，乙：25% 

(B)甲：25%，乙：75%

(C)甲：66.67%，乙：33.33%       

(D)甲：50%，乙：50% 

       

15x+45(1-x)=0

60x=45

x=0.75

甲=0.75

乙=0.25

答案:A