112年第2次證券商業務員計算題解析

 

112-2

3.若股票的變異數為 0.64，變異係數為 5，其平均報酬率為：

(A)0.012

(B)0.12

(C)0.16

(D)0.35

 

變異數表示股票回報的波動大小，變異係數則是用標準差除以平均報酬率來衡量股票風險的相對大小。由於變異係數為5，代表標準差為平均報酬率的五倍，因此平均報酬率可以用標準差求得：

變異數 = 0.64

標準差 = 根號下變異數 = 0.8

平均報酬率 = 標準差 / 變異係數 = 0.8 / 5 = 0.16

 

因此，選項 (C) 0.16 為正確答案。

 

12.依據 CAPM 模式，若市場上之甲股票的預期報酬率為 13%，且市場預期報酬率為 15%，無風險利率為 5%。則甲股票的貝它(β)係數為多少？

(A)0.8

(B)0.7

(C)0.65

(D)0.55

 

根據 CAPM 模型，股票的預期報酬率是由無風險利率和股票的貝它(β)係數以及市場預期報酬率組成的，公式如下：

 

E(Ri) = Rf + βi (E(Rm) - Rf)

 

因此，

E(Ri) = 5% + βi (15% - 5%)

E(Ri) = 5% + βi * 10%

E(Ri) = 13%

 

所以，

13% = 5% + βi * 10%

8% = βi * 10%

βi = 0.8

 

答案是 (A) 0.8。

 

14.小何以每股 40 元買入甲股票 1 張，並以每股 44 元賣出，期間並收到其現金股利每股 1.5 元， 請問小何得到的資本利得為何？

(A)5,500 元

(B)4,000 元

(C)1,500 元

(D)5.5 元

 

首先，計算購買成本：

購買成本 = 購買價格 × 股票張數 = 40 元/股 × 1 張 = 40 元

接下來，計算賣出收入：

賣出收入 = 賣出價格 × 股票張數 = 44 元/股 × 1 張 = 44 元

 

資本利得 = 賣出收入 - 購買成本

資本利得 = 44 000 - 40000 = 4000 元

 

答案是 (B) 4000 元。

 

30.永樂公司存貨週轉率為 6，應收帳款週轉率為 12，假設一年以 360 天計算，永樂公司的「營業循環週期」為：

(A)30 天

(B)45 天

(C)60 天

(D)90 天

 

「營業循環週期」指的是從購買存貨到收回應收帳款所需的時間，通過存貨週轉率和應收帳款週轉率可以計算出營業循環週期。營業循環週期的計算公式如下：

營業循環週期 = 存貨週轉天數 + 應收帳款週轉天數

其中，存貨週轉天數 = 存貨週轉率的倒數 × 360，應收帳款週轉天數 = 應收帳款週轉率的倒數 × 360。

根據題目給出的數據，永樂公司的存貨週轉率為 6，應收帳款週轉率為 12，以 360 天計算，代入公式中，得到：

存貨週轉天數 = 1 / 6 × 360 = 60 天

應收帳款週轉天數 = 1 / 12 × 360 = 30 天

營業循環週期 = 60 天 + 30 天 = 90 天

 

因此，永樂公司的營業循環週期為 90 天，答案為 (D)

 

31.冬山公司之流動比率 2.5，營運資金淨額$120,000，則其流動資產為何？ (A)$120,000

(B)$150,000

(C)$180,000

(D)$200,000

 

A/L=2.5   A-L=120000

 

A=2.5L   1.5L=120000

 

L=80000  A=200000  答案(D)$200,000

 

33.吉利電腦公司產品單價原為$1,500，由於市場競爭激烈而降價至$1,000。假設所有成本均為變動成本，且原來的毛利率為 50%，則降價後銷售數量需為降價前的多少比率，才能維持原有的銷貨毛利金額？

(A)600%

(B)900%

(C)300%

(D)150%

 

原有單價為$1,500，毛利率為50%，代表每個產品的變動成本為$750，毛利金額為$750。

降價後單價為$1,000，要維持相同的毛利金額，每個產品的變動成本仍然是$750，所以毛利率變為25%。

設降價後銷售數量為$x，則銷售金額為$1,000x，變動成本為$750x，毛利金額為$250x。

因為要維持原有的銷貨毛利金額，所以$250x需等於原先的$750，即$250x=750。

解得$x=3，表示銷售數量需為降價前的300%，因此答案為選項 (C) 300%。

 

34. 甲公司 X1 年平均應收帳款為$360,000，平均存貨為$150,000，X1 年銷貨收入為$3,600,000， 銷貨毛利為$900,000，若一年以 360 天計算，則甲公司營業週期天數為多少天？

(A)36 天

(B)56 天

(C)60 天

(D)96 天

 

營業週期 = 售貨天數 + 收款天數

又售貨天數 = 360 / 存貨週轉率，

其中存貨週轉率 = 銷貨成本 / 平均存貨。

 

收款天數 = 360  / 應收帳款週轉率，

其中應收帳款週轉率 = 銷貨收入 / 平均應收帳款。

 

本題銷貨成本 = 銷貨收入 * ( 1-毛利率) = 3,600,000 * (1-900000/3600000) = 2700,000

存貨週轉率 = 2700,000 / 150,000 = 18

售貨天數 = 360 / 18= 20 (天)

應收帳款週轉率= 3,600,000 / 360,000 =10。

收款天數 = 360 / 10 = 36(天)

 

→營業週期 = 售貨天數 + 收款天數 = 20 + 36 = 56 (天)

綜上，應選B。

 

35.流川公司販售籃球用品，其 X3 年底之存貨成本為$92,000，估計售價為$94,600，估計銷售成本$5,000。按照成本與淨變現價值孰低法，流川公司須認列多少備抵存貨跌價損失？

(A)$0

(B)$2,400

(C)$2,600

(D)$7,600

 

存貨成本92000+銷售成本50000 =97000

97000-94600=2400

答案(B)$2,400

 

41.瑞源公司 108 年度稅前純益$45,000，所得稅率 25%，利息費用$5,000，請問瑞源公司利息保障倍數為何？

(A)8.5

(B)10

(C)5.63

(D)12

 

利息保障倍數指的是企業營業利潤可扣除利息費用後的餘額相對於利息費用的比例，計算公式為：利息保障倍數 = 營業利潤 / 利息費用。

首先，瑞源公司的所得稅為 25% x $45,000 = $11,250，稅後純益為 $45,000 - $11,250 = $33,750。

營業利潤為稅前純益加上利息費用，即 $45,000 + $5,000 = $50,000。

 

因此，利息保障倍數為 $50,000 / $5,000 = 10。答案為選項(B)。

 

44.某公司 X2 年度每股市價為 160 元，每股盈餘為 20 元，每股帳面價值為 10 元，則該公司的本益比應為：

(A)16

(B)20

(C)7.5

(D)8

 

每股市價/每股盈餘=本益比

160/20=8

答案選項為 (D)

 

46.甲公司的本益比為 12 倍，權益報酬率為 13%（假設期初權益帳面金額等於期末權益帳面金額），則市價淨值比為何？

(A)0.93

(B)1.11

(C)1.56

(D)1.64

 

P/E*ROE=P/B

12*13%=1.56

答案選項為 (C)

 

47.雙溪公司的財務槓桿度為 1.3 倍，營運槓桿度為 2.8 倍，則公司綜合槓桿度為：

(A)2.05

(B)2.15

(C)3.64

(D)4.1

 

綜合槓桿程度=營運槓桿度×財務槓桿度

2.8*1.3=3.64

答案選項為 (C)