112年第1次證券商業務員計算題解析

 

112-1

4.一個剛發行 5 年期債券，面額$100,000，票面利率 10%，每半年付息一次，發行時殖利率為8%，發行價格為$108,111，若殖利率維持不變，試計算該債券半年後的價格約為多少？

(A)$106,760   

(B)$107,435

(C)$111,760   

(D)$112,435

 

此題考察債券定價的計算，其中需要用到現值的計算公式以及債券的殖利率與票面利率之間的關係。

根據題意，此債券的面額為 $100,000，票面利率為 10% ，每半年付息一次，發行時殖利率為 8%，發行價格為 $108,111。

首先，計算此債券每半年應該支付的利息：

每半年利息 = 面額 × 票面利率 × 0.5 = $100,000 × 10% × 0.5 = $5,000

接下來，計算此債券的到期收益率：

108,111 = 5,000/(1+i/2)^1 + 5,000/(1+i/2)^2 + ... + 5,000/(1+i/2)^10 + 100,000/(1+i/2)^10

其中，i 為此債券的到期收益率。

因為此債券的殖利率為 8%，所以可以先假設到期收益率也為 8%，代入公式得到：

108,111 = 5,000/(1+8%/2)^1 + 5,000/(1+8%/2)^2 + ... + 5,000/(1+8%/2)^10 + 100,000/(1+8%/2)^10

解此方程式，可得到到期收益率 i 約為 7.6525%。

接下來，計算半年後的價格，即求出半年後的現值：

半年後現值 = 5,000/(1+7.6525%/2)^1 + 5,000/(1+7.6525%/2)^2 + ... + 5,000/(1+7.6525%/2)^9 + 100,000/(1+7.6525%/2)^9

解此方程式，可得到半年後的價格約為 $107,435。

因此，答案為 (B) $107,435

 

5.某上市公司之股票發行量為 1,000 萬股，股價 45 元，本益比為 15 倍，該公司年度盈餘等於：

(A)15,000,000 元  

(B)30,000,000 元

(C)45,000,000 元  

(D)60,000,000 元

 

本益比（P/E ratio）是指股票市價與每股盈餘的比率，可表示投資人願意為每一元盈餘支付多少元。本益比越高，表示市場對於公司未來盈餘的成長性看好。

根據題目，某上市公司之股票發行量為1,000萬股，股價45元，本益比為15倍，代入本益比的公式可得：

本益比 = 股價 ÷ 每股盈餘

15 = 45 ÷ 每股盈餘

每股盈餘 = 45 ÷ 15 = 3元

由此可得，該公司每股盈餘為3元，年度盈餘等於：

年度盈餘 = 每股盈餘 × 發行量

年度盈餘 = 3元 × 1,000萬股 = 30,000,000元

 

因此，該公司年度盈餘為 30,000,000元，答案選項為 (B)

 

29.賒銷$1,000 並代顧客支付運費$40，付款條件 2/10，n/30，若顧客於 10 天內將貨款與運費一併支付，則應收現金若干？

(A)$1,020

(B)$1,019.20

(C)$940  

(D)$940.80

 

1000-(1000*2%)+40=1020

答案為 (A)

 

30.永樂公司存貨週轉率為 6，應收帳款週轉率為 12，假設一年以 360 天計算，永樂公司的「營業循環週期」為：

(A)30 天

(B)45 天

(C)60 天

(D)90 天

 

「營業循環週期」指的是從購買存貨到收回應收帳款所需的時間，通過存貨週轉率和應收帳款週轉率可以計算出營業循環週期。營業循環週期的計算公式如下：

營業循環週期 = 存貨週轉天數 + 應收帳款週轉天數

其中，存貨週轉天數 = 存貨週轉率的倒數 × 360，應收帳款週轉天數 = 應收帳款週轉率的倒數 × 360。

根據題目給出的數據，永樂公司的存貨週轉率為 6，應收帳款週轉率為 12，以 360 天計算，代入公式中，得到：

存貨週轉天數 = 1 / 6 × 360 = 60 天

應收帳款週轉天數 = 1 / 12 × 360 = 30 天

營業循環週期 = 60 天 + 30 天 = 90 天

 

因此，永樂公司的營業循環週期為 90 天，答案為 (D)

 

40.花蓮公司的流動資產為$800,000，不動產、廠房及設備淨額為$2,400,000，此外無其他資產項目，流動負債為$500,000，此外無其他負債項目，權益為$1,500,000，則長期資金對不動產、廠房及設備的比為何：

(A)50%    

(B)62.50%

(C)112.50%     

(D)133.33%

 

資產 = 負債 + 權益

資產 = 流動資產 80 + 固定資產 240

負債 = 流動負債 50 + 長期負債

權益 = 150

長期負債 = (80 + 240) - (50+150) = 120

長期資金 = 長期負債 + 股東權益 = 120 + 150 = 270

「長期資金佔固定資產比率」= 270 ÷ 240 = 112.5%

答案為 (C)