110年第3次高級證券商業務員計算題解析

 

高業財務分析 110-3

 

3. 全智公司購買商品存貨均以現金付款，銷貨則採賒銷方式，該公司本年度之存貨週轉率為12，應收帳款週轉率為15，則其營業循環約為：（假設一年以

365天計）

(A)13.5天

(B)54.7天

(C)30.4天

(D)24.3天

 

全智公司的存貨週轉率為12，表示全年銷售額為存貨成本的12倍，而應收帳款週轉率為15，表示全年銷售額為應收帳款的15倍。假設全年營業循環為C天，則有：

存貨週轉次數 = 銷售額 ÷ 存貨成本 = 12

應收帳款週轉次數 = 銷售額 ÷ 應收帳款餘額 = 15

營業循環 = 存貨週轉天數 + 應收帳款週轉天數 = (1 ÷ 存貨週轉率) × 365 + (1 ÷ 應收帳款週轉率) × 365

營業循環 = (1 ÷ 12) × 365 + (1 ÷ 15) × 365 = 30.4+24.3=54.7

因此，答案為 (B)。

 

13. 已知某公司的稅後淨利為$5,395,000，所得稅率為17%，當期的利息費用

$500,000，則其利息保障倍數為：

(A)13.5倍

(B)9.24倍

(C)10倍

(D)14倍

 

利息保障倍數=(稅前淨利+利息費用)/利息費用

稅前淨利=5,395,000/(1-17%)

利息保障倍數=(5,395,000/(1-17%))+500000/500000=14

答案為 (D)。

 

15. 苗栗公司X9年之權益比率為25%、權益報酬率為20%，另外，資產週轉率為1。試問苗栗公司X9年之淨利率為何？

(A)1%

(B)5%

(C)20%

(D)10%

 

根據題目中的資料，苗栗公司 X9 年的權益比率為 25%、權益報酬率為 20%，資產周轉率為 1。

首先可以根據權益比率求出資產負債表中的資產總額與負債總額的比例。假設資產總額為 A，則負債總額為 0.75A，權益總額為 0.25A。

由於資產周轉率為 1，因此銷售收入為 A，淨利潤為權益報酬率乘以權益總額，即 0.2 × 0.25A = 0.05A。

淨利率等於淨利潤除以銷售收入，即 0.05A ÷ A = 0.05，即 5%。

因此，苗栗公司 X9 年的淨利率為 5%，選項 (B)。

 

16. 某公司的權益報酬率為15%，負債／權益比為0.8，則總資產報酬率為：

(A)7.78%

(B)8%

(C)8.33%

(D)12%

 

負債／權益比=0.8 總資產／權益比=1.8

總資產/股東權益=股東權益報酬率/總資產報酬率

1.8=15%/總資產報酬率

總資產報酬率=0.15/1.8=8.33%

答案為 (C)。

 

17. 某公司去年度淨進貨200萬元，進貨運費60萬元，期末存貨比期初存貨多出50萬元，該公司的銷貨毛利為銷貨的25%，營業費用有20萬元，問去年度該公司的銷貨收入為多少？

(A)200萬元

(B)262.5萬元

(C)280萬元

(D)300萬元

 

毛利=SALE-CGS

進260萬的貨(含運)結果期末比期初多50萬，代表賣了210萬

毛利25%代表成本佔售價75%

銷貨收入=210萬/0.75=280萬

答案為 (C)。

 

18. 大西洋企業今年度銷貨成本是26億元，營業費用是14億元，屬固定性質之成本總額是22億元，營業利益、營業外收入費用、所得稅與淨利都是0元，則以下哪一個數字會最接近其變動成本總額？

(A)34億元

(B)3億元

(C)18億元

(D)4億元

 

變動成本總額 = 銷貨成本 - 固定成本 = 26億元 - 22億元 = 4億元，營業費用也算在變動成本裡

26-22+14=18

答案是C，

 

19. 太原公司最近由國外進口自動化機器一台，發票金額為$500,000，進口關稅

$100,000，太原公司並支付了貨櫃運費$70,000，此機器估計耐用年限為8年、殘值為$20,000，請問此機器的可折舊成本為多少？

(A)$650,000

(B)$670,000

(C)$480,000

(D)$81,250

 

可折舊成本為$500,000+$100,000+$70,000-$20,000=$650,000

答案是A

 

20. 銅鑼公司在X1年銷售了18,000個產品，每個產品售價為95元，每單位之變動成本為55元，固定成本為220,000元，請問銅鑼公司之營運槓桿程度約為：

(A)2.7

(B)4

(C)3.2

(D)1.44

 

計算獲利總額=銷貨收入=售出總數*（售價-變動成本）-固定成本=18000*(95-55)-220000=500000

2.邊際貢獻=銷貨收入-總變動成本=售出總數*（售價-變動成本）=500000+220000=720000

3營運槓桿程度=邊際貢獻/營業利益=720000/500000=1.44

答案是D

 

23. 芳鄰公司X0、X1年營業利益分別為$45,000、$55,000，X0、X1年普通股股數相同，X1年利息支出為$5,000，兩年稅率皆為17%，試問X1年財務槓桿度為何？

(A)1.1

(B)0.9

(C)1

(D)選項(A)(B)(C)皆非

 

首先，我們需要先計算芳鄰公司 X0、X1 年的淨利。

淨利 = 營業利益 - 利息支出 × (1 - 稅率)

因此，

X0 淨利 = $45,000 - $0 × (1 - 0.17) = $37,350

X1 淨利 = $55,000 - $5,000 × (1 - 0.17) = $45,450

接下來，我們可以計算財務槓桿度。財務槓桿度可以用以下公式計算：

財務槓桿度 = (X1 淨利 - X0 淨利) / (X1 淨利 - X1 利息費用 × (1 - 稅率))

因此，

財務槓桿度 = ($45,450 - $37,350) / ($45,450 - $5,000 × (1 - 0.17)) ≈ 1.1

因此，答案是 (A) 1.1。

 

26. 小林公司X1年初流通在外普通股股數為60,000股。該公司X1年初另有按面額發行之6%可轉換公司債3,500張，每張面額$100，每張公司債可轉換為3

股普通股，X1年無實際轉換發生。X1年度淨利為$700,000，稅率為20%，則小林公司X1年度之稀釋每股盈餘約為：

(A)$5.13

(B)$8.23

(C)$5.63

(D)$10.17

 

流通在外普通股股數=60,000+3,500*3=70,500

稅後淨利：3500*100*6%*(1-20%)+700,000=716,800

716,800/70,500=10.17

答案是 (D) 。

 

39. 麥芬公司採應收帳款帳齡分析法估計壞帳，預計當年度壞帳為應收帳款餘額的8%。該年年底應收帳款餘額為$200,000，而備抵損失為貸方餘額$3,000

，則當年度壞帳費用為：

(A)$8,000

(B)$10,000

(C)$13,000

(D)$19,000

 

 

當年度壞帳費用為 $16,000。

因為預計當年度壞帳為應收帳款餘額的8%，所以當年度預估壞帳為 $200,000 x 8% = $16,000。

而備抵損失為貸方餘額 $3,000，表示麥芬公司已經提列了 $3,000 的壞帳費用。因此，當年度的壞帳費用應為 $16,000 - $3,000 = $13,000。答案選 (C)。

 

40. 新城公司將2個月期，年利率8%，面額$480,000的應收票據一紙，持往花奇銀行申請貼現，該票據在貼現時，尚有1個月到期。貼現時收到現金$481,536，則其貼現率應為：

(A)9%

(B)10%

(C)11%

(D)12%

 

到期值 = 480000 X (1+8%X2/12) = 486400

到期值-貼限額 = 貼現息

486400 - 481536 = 486400X貼現率X1/12

貼現率 = 12%

答案選 (D)。

 

42. 台東公司X1年銷貨收入淨額為$3,200,000，銷貨毛利為$800,000

；年初應收帳款$2,400,000，存貨$2,560,000，應付帳款$800,000

；而年底應收帳款$1,920,000，存貨$2,880,000，應付帳款$480,000，請問台東公司X1年度支付給供應商的現金數額為：

(A)$1,760,000

(B)$2,720,000

(C)$3,040,000

(D)$3,200,000

 

銷貨成本:3200000-800000=2400000

2400000+(2880000-2560000)-(480000-800000)=3040000

答案選 (C)。

 

43. 永盛公司109年底，調整後有關機器之資料為：成本$500,000

，累計折舊$400,000，估計使用年限為6年，且無殘值，採用直線法提折舊。

110年初加以翻修共花費$100,000，估計自110年初起可再使用8年無殘值，則

110年度折舊費用為何？

(A)$20,000

(B)$18,750

(C)$15,000

(D)$25,000

 

機器的殘值為0，因此機器的折舊基礎為500,000元。由於估計使用年限為6年，因此每年的折舊費用為：

折舊費用 = (成本 - 殘值) / 估計使用年限

= (500,000 - 0) / 6

= 83,333.33

109年度已提折舊400,000元，因此110年初期初帳面價值為500,000 - 400,000 = 100,000元。110年初翻修後的帳面價值為100,000 + 100,000 = 200,000元，估計使用年限為8年，因此每年的折舊費用為：

折舊費用 = (成本 - 殘值) / 估計使用年限

= (200,000 - 0) / 8

= 25,000

答案為選項(D)。

 

49. 市場預期下一年度波士頓公司每股稅後盈餘為10元，計畫以40%之股利支付比率發放現金股利，預期未來公司盈餘與股利每年成長率為13%，直到永遠，市場對該公司所要求的報酬率是25%，該公司股票的合理價值應最接近：

(A)22.5元

(B)20元

(C)40元

(D)33.3元

 

這是一個股利折現模型的問題，可以使用以下公式來計算合理價值：

P = D / (r - g)

其中，P 是股票的合理價值，D 是預期下一年度每股股利，r 是市場對該公司所要求的報酬率，g 是預期公司股利的成長率。

根據題目給出的資訊，可以得到：

D = 10 × 40% = 4

r = 25%

g = 13%

代入公式中，得到：

P = 4 / (25% - 13%) = 33.33

因此，該公司股票的合理價值應最接近 33.3 元，選項 (D) 正確

 

投資學計算題解析

 

3. 假設前一營業日H公司股價收盤為30元，其認購權證之履約價格為25

元，權利金為4.5元，若執行比例為1.3，請問今天H公司權證之最大上漲幅度為：

(A)7.00%

(B)10.00%

(C)86.67%

(D)111.43%

 

假設今天H公司的股價上漲了x%，那麼相對應的認購權證價值也會上漲x%。因此，我們可以先算出認購權證的價值：

認購權證價值 = （股價 - 履約價格）/ 執行比例 - 權利金

= （30元 x 1.1 - 25元）/ 1.3 - 4.5元

= 2.69230769元

其中，1.1是指股價上漲x%後的數值，2.69230769元是四捨五入後的結果。

 

如果認購權證價值上漲到超過5元，那麼這個權證就會有價值，可以被行使。因此，我們可以列出方程式：

2.69230769元 x（1 + x%） > 5元

解出x，得到x > 86.67%

因此，H公司權證之最大上漲幅度為86.67%。答案選(C)

 

4. 小蔡以信用交易方式買賣股票，他於10月1日融資買進一張國泰金控股票，每股55元，融券賣出一張台積電，每股230元，假設融資成數六成，融券保證金為九成，在10月7日台積電上漲到240元，可是國泰金控股價卻下跌到

50元，則小蔡的整戶擔保維持率為何？（無須考量交易成本）

(A)約為158%

(B)約為166%

(C)約為178%

(D)約為190%

 

融資的目前股價+融券擔保品金額+融券保證金/融資金額+融券目前股價

(50+230+230*0.9)/(55*0.6+240)=1.7839

答案選(C)

 

 

10. 甲債券3年後到期，其面額為100,000元，每年付息一次8,000

元，若該債券以95,000元賣出，則其到期殖利率為：

(A)大於8%

(B)等於8%

(C)小於8%

(D)等於5%

 

票面利率:8,000/100,000=8%

債券面額(100,000)>債券價格(95,000)->折價

故殖利率會大於票面利率

答案選(A)

 

11. 小魚購買90天商業本票，面額1,000萬元，成交價為995萬元，則其實質利率為何？（一年以365天計算）

(A)8.277%

(B)6.176%

(C)8.111%

(D)2.038%

 

（1000-995/995*365/90=0.02038=2.038%

答案選(D)

 

 

14. 小魚目前投資100,000元於某債券，期間不支付利息，到期期間3年，殖利率（YTM）為4.5%，則經過3年之後，小魚可領回多少？（忽略交易成本）

(A)117,424元

(B)114,117元

(C)106,833元

(D)99,526元

 

100000*(1.045)^3=114117

答案選(B)

 

 

17. 福隆公司每年固定配發現金股利4元，不配發股票股利，其股票必要報酬率為10%，若其貝它係數為1.22，在零成長之股利折現模式下，其股價應為：

(A)44.4元

(B)33.3元

(C)40元

(D)48.8元

 

在零成長之股利折現模式下，Po=D/r

故股價為4/0.1=40(元)

答案選(C)

 

31. 某公司該年稅後盈餘$600萬，股利發放率50%，全部發放現金股利，且在外發行股數為100萬股。小王在今年以50元買入1000股，年底除息，明年賣出，若小王希望持有期間報酬率為40%，小王至少應該以多少元賣出？

(A)63元

(B)67元

(C)68元

(D)65元

 

每股盈餘=600w/100w流通在外股數

 

每股盈餘=6

6*50%=3元現金股利

3+(賣出價-50)/50=0.4

3+(賣出價-50)=20

賣出價=67

答案選(B)

 

38. 若市場投資組合之預期報酬率與報酬率變異數分別為12%與16%，甲為一效率投資組合，其報酬率變異數為25%，當無風險利率為6%，則甲之預期報酬率則為：

(A)13.50%

(B)14.25%

(C)15%

(D)16.25%

 

變異數=標準差的平方。

市場報酬率變異數16% => 標準差=0.4

甲的報酬率變異數25% => 標準差=0.5

0.08+[(0.12-0.08) / 0.4] X 0.5=0.13

答案選(A)

 

39. 在CAPM模式中，若已知甲股票的預期報酬率為16.5%，甲股票的貝它（

Beta）係數為1.1，目前無風險利率為5.5%，則市場風險溢酬為：

(A)8%

(B)9%

(C)10%

(D)11%

 

16.5%=5.5%+1.1*風險溢酬

風險溢酬=11%/1.1=10%

答案選(C)

 

45. 利用過去報酬計算出國內共同基金J的β值等於1，崔納指標(Treynor’s Index)等於3%，簡生阿爾發(Jensen's Alpha)為1%。同時又利用過去同期間報酬計算出國內共同基金K的β值等於1.2，崔納指標等於2.5%，試計算共同基金

K的簡生阿爾發為多少？

(A)0.4%

(B)0.6%

(C)0.8%

(D)1.0%

 

根據題目，共同基金 K 的 β 值為 1.2，崔納指標為 2.5%，Jensen's Alpha 為：

Jensen's Alpha(α) = 實際報酬 - 預期報酬

= 2.5% - (0.01 + 1.2 × (3% - 1%))

= 0.6%

因此，選項 (B) 0.6% 為正確答案。