110年第1次高級證券商業務員計算題解析

 

高業財務分析 110-1

 

5.     紐約公司109年度帳列稅前盈餘為$1,400,000，其中包括免稅利息收入$300,000，該公司另可享受$100,000之投資抵減。假設所得稅率為20%，則紐約公司109年度之有效稅率（Effective Tax Rate）為：

(A)33.33%        (B)30.91%        (C)40.00%        (D)8.57%

 

140-10-30=100

100*20%=20

140*20%=28

8/28=0.2857

0.2857-0.2=0.0857=8.57%

答案:D

 

6.     新竹公司X9年帳列銷貨收入$2,400,000，銷貨成本$1,400,000，期末存貨比期初存貨增加$20,000，期末應收帳款比期初應收帳款減少$18,000，期末應付帳款比期初應付帳款餘額增加$16,000，則新竹公司X9年支付貨款的現金為何？

(A)$1,364,000 (B)$1,396,000 (C)$1,404,000 (D)$1,576,000

 

令 1/1存貨=X；12/31存貨=(X+20)

令 1/1 AP=Y；12/31 AP=(Y+16)

令本期進貨=Z

先計算本期進貨Z: Z+1420-(X+20)=1400，Z=1420。

可得本期支付現金:Y+1420-(16+Y)=1404

答案:C

 

11.   公司於109年初以成本$4,000,000，累計折舊$2,500,000之機器交換汽車，並收到現金$500,000，該項交易具商業實質，換入之汽車公允價值為$1,800,000，則換入汽車之成本為何?

(A)$1,000,000         (B)$1,200,000  (C)$1,500,000              (D)$1,800,000

 

換入汽車之成本應為交換時汽車的公允價值，即$1,800,000$。因此答案為 (D)

 

16.   某公司相關資料如下：流動負債20億元、長期負債30億元、流動資產50億元、不動產、廠房及設備50億元(無其他非流動資產)，求公司的長期資金占不動產、廠房及設備之比率?

(A)1         (B)1.3      (C)1.6      (D)1.9

 

資產=負債+業主權益

業主權益＝資產-負債＝(流動資產＋固定資產)-(流動負債+長期負債)＝(50＋50)-(20+30)=50

長期資金(長期資產)對固定資產比＝(業主權益＋長期負債)/固定資產

 (50+30)/50=1.6

答案:C

 

17.   宜蘭公司本期稅後淨利$664,000，所得稅率17%，非流動負債$10,600,000，流動負債$1,800,000，利息費用$200,000，利率10%。請問宜蘭公司本期之利息保障倍數為何？

(A)3.5倍 (B)5倍    (C)8倍    (D)7倍

 

稅前淨利*（1-所得稅率）= 664,000/0.83=800,000

800,000+200,000/200,000=5

答案:B

 

18.   宮崎公司106年度平均總資產$150,000，銷貨$60,000，其淨利$3,000，稅率25%，利息前淨利率12.5%，則該公司總資產報酬率為何?

(A)10%     (B)8%       (C)5%       (D)4%

 

總資產週轉率=銷貨收入淨額/平均資產總額=60,000/150,000=0.4

總資產報酬率=淨利率X總資產週轉率=12.5%X0.4=5%

答案:C

 

 

24.   某公司去年度銷貨毛額為600萬元，銷貨退回50萬元，已知其期初存貨與期末存貨皆為110萬元，本期進貨300萬元，另有銷售費用50萬元，管理費用62萬元，銷貨折扣50萬元，請問其銷貨毛利率是多少?

(A)60%             (B)40%   (C)20%           (D)10%

 

（銷貨-折扣-退回-成本）/（銷貨-折扣-退回）=（600-50-50-300）/（600-50-50）=200/500=40%

答案為 (B)。

 

 

35.   仁德公司的股利分配率預定為40%，EPS＝8元，則其每股現金股利將為何?

(A)6.4元 (B)1.6元 (C)0.4元 (D)3.2元

 

8*40%=3.2

答案為 (D)。

 

36.   若中洲電信公司權益資金成本是20%，舉債利率是10%，所得稅率是17%，已知公司負債權益比率是6：4，並知道公司將全部向銀行貸款來擴建新的機房，試問中洲電信公司之資金成本是（假設不考慮兩稅合一）：

(A)8.36%  (B)10.65%        (C)12.98%        (D)15%

 

(6*10%*(1-17%)+4*20%)/10=12.98%

答案為 (C)。

 

41.   賒銷$3,000並代顧客支付運費$60，付款條件2/10，n/30，若顧客於10天內將貨款與運費一併支付，則應收現金若干?

(A)$3,060 (B)$3,030 (C)$3,000 (D)$2,940

 

3000*(1-2%)+60=3000

答案為 (C)。

 

42.   群馬公司速動比率為1.5，存貨占流動資產的1/5，無預付費用及其他流動資產，流動負債為$600,000，則該公司之流動資產為若干?

(A)$1,125,000 (B)$900,000    (C)$875,000    (D)$750,000

 

速動比率 = (流動資產 - 存貨) / 流動負債

已知速動比率為1.5，存貨占流動資產的1/5，流動負債為$600,000，則可以列出以下方程式：

1.5 = (流動資產 - 存貨) / $600,000

存貨 = 流動資產 / 5

將存貨代入方程式中，可以得到：

1.5 = (流動資產 - (流動資產 / 5)) / $600,000

流動資產 = $1,125,000

因此，該公司之流動資產為$1,125,000，答案選項為(A)。

 

49.   林內公司流通在外之普通股共100,000股，且在當年度沒有發生應調整股數事項；其認購權證的履約價格為每股50元，當期普通股的每股平均市價為100元，所有認購權證履約可取得普通股總股數為10,000股。則其用以計算稀釋每股盈餘之約當股數為：

(A)20,000股   (B)85,000股   (C)100,000股 (D)105,000股

 

得認購股數10,000股，以50元履約，可收到股款＝50*10,000=500,000

換得實股數=500,000/100=5,000股

稀釋每股盈餘之約當股數=100,000+5,000=105,000股

答案為 (D)。

 

 

投資學計算題解析

 

1. 小陳兩年來投資T公司股票，第一年期間股價從120元上漲至170元，第二年期間卻又從170元回跌至120元，請問下列何者較能合理評估平均年報酬率？（假設沒有任何股利）

(A)算術平均法，0%               (B)算術平均法，6.3%

(C)幾何平均法，0%               (D)幾何平均法，6.3%

 

算術平均法是以每年股價的變化量做平均，因此不適合用於評估投資報酬率，因為它無法考慮到不同年份的股價變化對投資報酬率的影響。

幾何平均法則是計算不同年份股價變化的總體效應，它能反應出投資報酬率的實際表現。

若小陳兩年來的投資報酬率為 0%，則其幾何平均率也為 0%。因此，選擇 (C) 幾何平均法，0% 為最合理的評估方式。

 

5. 甲債券3年後到期，其面額為100,000元，每年付息一次8,000元，若該債券以95,000元賣出，則其到期殖利率為：

(A)大於8%      (B)等於8%      (C)小於8%      (D)等於5%

 

票面利率:8,000/100,000=8%

債券面額(100,000)>債券價格(95,000)->折價

故殖利率會大於票面利率

答案為 (A)

 

8. 一個兩年期零息公司債目前的殖利率為2.1%，而相同期限零息公債的殖利率為1.8%。在違約損失率為65%的情況下，請估計該公司債兩年內預期違約損失(Expected Loss from Default)金額約為多少(假設債券面額為$1,000)？

(A)$2.89  (B)$3.68  (C)$5.66  (D)$7.02

C

1000/(1.018^2) - 1000/(1.021^2) = 964.95 - 959.29 = 5.66

答案為 (C)

 

9.     美克奧公司決定於明年起發放股利，首發股利為每股$0.60，預期每年股利金額成長4%。假設折現率為12%，請問三年後的今天，美克奧公司股票價格是：

(A)$7.50  (B)$7.72  (C)$8.23  (D)$8.44

 

[0.6*(1+0.04)^3]/(0.12-0.04) =8.44

答案為 (D)

 

20.   在二因素APT模式中，第一和第二因素之風險溢酬分別為6%及3%。若某股票相對應於此二因素之貝它係數分別為1.5及0.6，且其期望報酬率為16%。假設無套利機會，則無風險利率應為：

(A)6.2%    (B)5.2%    (C)4.8%    (D)8%

 

根據APT模型，一個證券的期望收益率可以通過如下公式計算：

E(Ri) = Rf + βi1 * RP1 + βi2 * RP2

其中，E(Ri) 是證券的期望收益率，Rf 是無風險利率，βi1 和 βi2 是證券相對於因數1和因數2的貝塔係數，RP1 和 RP2 是因數1和因數2的風險溢價。

根據題目資訊，可得：

E(Ri) = 16%  βi1 = 1.5  βi2 = 0.6  RP1 = 6%  RP2 = 3%

將這些資料代入APT模型公式中，可以解出無風險利率 Rf：

16% = Rf + 1.5 * 6% + 0.6 * 3%  

16%= Rf + 9% + 1.8%

Rf = 5.2%

因此，無風險利率應該為 5.2%，選項 (B) 為正確答案。

 

23.   利用過去報酬計算出國內共同基金J的β值等於1，崔納指標(Treynor’s Index)等於3%，簡生阿爾發(Jensen's Alpha)為1%。同時又利用過去同期間報酬計算出國內共同基金K的β值等於1.2，崔納指標等於2.5%，試計算共同基金K的簡生阿爾發為多少？

(A)0.4%    (B)0.6%    (C)0.8%    (D)1.0%

 

根據題目，共同基金 K 的 β 值為 1.2，崔納指標為 2.5%，Jensen's Alpha 為：

Jensen's Alpha(α) = 實際報酬 - 預期報酬

= 2.5% - (0.01 + 1.2 × (3% - 1%))

= 0.6%

因此，選項 (B) 0.6% 為正確答案。

 

26.   若以45元的價格買入甲公司的股票若干股，且甲公司在第一年發放現金股利每股0.3元，第二年發放股票股利每張配發200股，則在第三年初至少要以每股多少元賣出，報酬率才大於20%？

(A)42元  (B)43元  (C)44元  (D)45元

 

45元/股　　股本一張45,000元

第一年：現金股利0.3元　→　 股本45,000元/1000股（現金股利不影響股本）

第二年：1000股發200股 → 　股本45,000元/1200股，一股為37.5元

第三年：報酬率20%以上，那要37.5×(1+20%)=45元以上才可以。

答案為 (D)

 

29.   某企業可用以支付債息之盈餘為800萬元，其目前流通在外之負債計有抵押公司債1,500萬元，票面利率6%，無抵押公司債500萬元，票面利率8%，其全體債息保障係數為：

(A)3.346  (B)3.846  (C)4.426  (D)6.154

 

800/(1500*6%+500*8%)=6.1538

答案為 (D)

 

32.   假設一90天期國庫券的面額為100萬元，報價為95.50，請問投資人欲買進時，須支付多少金額？ （一年以365天計算）

(A)953,000元         (B)988,904元

(C)986,931元         (D)992,274元

 

國庫券現金價格為Y

Y=100 - 4.5 * (90/365) = 98.88904

答案為 (B)

 

33.   一個三年期，每年付息一次並重設票息的浮動利率債券，在發行時的票面利率為Index + 5.5%。假設在發行三個月後，市場指標利率下跌為4.5%，債券信用風險維持不變，則此債券的存續期間約為多少？

(A)0.68年       (B)0.75年       (C)1.50年       (D)2.75年

 

每年付息一次，現已發行三個月距離下次付息日=1-3/12 =0.75故存續期間為0.75年

答案為選項 (B) 0.75年。

 

34.   乙公司在今年會計年度結束時，股東權益總額為1,000萬元，流通在外股數為50萬股。若目前該公司股價為50元，請問該公司之市價淨值比為何？

(A)20       (B)10       (C)2.5      (D)3

 

市價淨值比（Price-to-Book Ratio, P/B Ratio）是公司的市值與其股東權益淨值之比，計算公式為：

市價淨值比 = 市值 ÷ 股東權益淨值

其中，市值為股價乘以流通在外股數，即

市值 = 股價 × 流通在外股數

 

因此，該公司的市值為：

市值 = 50元/股 × 50萬股 = 2,500萬元

股東權益淨值為1,000萬元，因此該公司的市價淨值比為：

市價淨值比 = 2,500萬元 ÷ 1,000萬元 = 2.5

所以，答案為 (C) 2.5

 

35.   有一公司流通在外的普通股有100,000股，每股市價為40元，每股股利為2元，公司股利發放率為40%，則此公司本益比為多少？

(A)2.5      (B)4 (C)6 (D)8

 

股利發放率=每股股利/每股盈餘，每股盈餘=2/40%=5 本益比=40/5=8

答案為 (D)

 

37.   今天股價下跌98點，昨天的累積型OBV為26,052萬張，今天成交張數138萬張，求今天的累積型OBV為多少張？

(A)25,914萬   (B)25,147萬   (C)26,188萬   (D)26,090萬

 

OBV是一個用來觀察股票價格走勢和成交量關係的技術指標，OBV的計算方法是將當天的成交量加到前一天的OBV值上，若當天收盤價比前一天高，則加上當天成交量，否則減去當天成交量。若當天收盤價和前一天相同，OBV值保持不變。

根據題目給出的資訊，昨天的累積型OBV為26,052萬張，今天成交張數138萬張，而今天股價下跌了98點，意味著今天的收盤價比昨天低。

因此，今天的累積型OBV可以透過以下方式計算：

 

今天的OBV值 = 昨天的OBV值 - 今天的成交張數

答案為：25,914萬張 (選項A)

 

43.   某公司該年稅後盈餘$600萬，股利發放率50%，全部發放現金股利，且在外發行股數為100萬股。小王在今年已50元買入1,000股，年底除息，明年賣出，若小王希望報酬率為40%，小王至少應該以多少元賣出？

(A)63元  (B)67元  (C)68元  (D)65元

 

每股盈餘=600w/100w流通在外股數

每股盈餘=6

6*50%=3元現金股利

3+(賣出價-50)/50=0.4

3+(賣出價-50)=20

賣出價=67

答案選(B)

 

44.   假設甲公司目前股價為500元，預期一年後可漲至600元，無風險利率為2%，該股票β值為1.5，則市場投資組合之預期報酬率為多少？

(A)11%     (B)12%     (C)13%     (D)14%

 

無風險利率+貝它(預期報酬率-無風險利率)

(600-500)/500=0.2

0.2=0.02+1.5(預期報酬率-0.02)

1.5預期報酬率=0.21

預期報酬率=0.14

答案選(D)

 

45.   若市場投資組合期望報酬與報酬標準差分別為12%與20%，無風險利率為2%。投資組合P為一效率投資組合，其報酬標準差為30%，則投資組合P之期望報酬為：

(A)17.0%  (B)18.0%  (C)20.0%  (D)24.5%

 

效率投資組合與市場投資組合相關係數為1。                                              

beta=(資產與市場投資組合相關係數)*(效率資產的報酬標準差/市場投資組合的報酬標準差)，

因此投資組合P的beta為1.5。 在用CAPM就可以算出17%。  

期望報酬率=2%+1.5[12%-2%]=17%

選項 (A)

 

49.   小真支付5元之權利金買進一賣權，該賣權履約價格為100元，請問標的物價格為多少時，才能使小真損益兩平？

(A)95元  (B)100元 (C)90元  (D)105元

 

賣權 ＝ 價格下跌才開始獲利

100 - 5 = 95

答案選項為 (A)