2023年9月28日 星期四

108年第1次證券商業務員計算題解析

 

108-1

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8.     某公司今年每股發放股利3元,在股利零成長的假設下,已知投資人的必要報酬率為6%,則每股普通股的預期價值為:

(A)36 

(B)40 

(C)45 

(D)50

 

根據股利折現模型,每股普通股的預期價值可以通過下列公式計算:

預期價值 = 下一期股利 / (必要報酬率 - 成長率)

在本題中,已知每股股利為3元,股利成長率為零,必要報酬率為6%。因此,可以將上述公式中的成長率設為0.06,代入數值計算:

預期價值 = 3 / (0.06) = 50

因此,每股普通股的預期價值為50元,答案為 (D)

 

21.   當公司發放11%的股票股利時,股價會變成配股前之:

(A)83.3% 

(B)90.1% 

(C)120%  

(D)不變

 

此題需要考慮股票股利對股價的影響,根據股利資本化理論,股票股利的增加會使得股價下跌。因此,在發放股票股利時,股價會下跌。

根據題意,當公司發放11%的股票股利時,即每10股股票配發1股,因此股票數量會增加。假設配股前每股股價為100元,則配股後每股股價為:

股價 = 配股前股價 × (1 - 配股比例)

股價 = 100 × (1 - 1/11) ≈ 90.1

因此,配股後每股股價約為90.1元,即股價下跌了約9.9%。因此,答案為 (B) 90.1%

 

30.   吉利電腦公司產品單價原為$1,500,由於市場競爭激烈而降價至$1,000。假設所有成本均為變動成本,且原來的毛利率為40%,則降價後銷售數量需為降價前的多少比率,才能維持原有的銷貨毛利金額?

(A)600%  

(B)900%  

(C)300%  

(D)150%

 

原價為$1,500,毛利率為40%,即每台產品的成本為$1,500 x (1-40%) = $900,毛利為$1,500 - $900 = $600

降價後的價格為$1,000,如果要維持相同的銷貨毛利金額$600,則每台產品的成本不能改變,仍然是$900。因此,每台產品的毛利為$1,000 - $900 = $100,毛利率為10%

假設降價後銷售數量為x,則原價時銷售數量為$x/2(因為降價後價格是原價的2/3)。因此,銷售毛利金額為:

原價時銷售毛利金額 + 降價後銷售毛利金額 = $600(x/2) + $100x

要維持銷貨毛利金額不變,上述式子應該等於原價時的銷售毛利金額$600(x/2),因此:

$600(x/2) + $100x = $600(x/2)

解方程可以得到x = 6,因此降價後的銷售數量為原來的600%。答案是(A) 600%

 

31.   和平公司的存貨平均銷售期間為30天,應收帳款平均收帳期間為16天,應付帳款週轉天數為22天,則和平公司的營業循環為幾天?

(A)68 

(B)46 

(C)42 

(D)40

 

營業循環 = 存貨銷售天數+應收帳款天數 = 30+16 =46

答案選項 (B)

 

36.   南州公司的本益比為15倍,權益報酬率為12%,則其市價淨值比為:

(A)0.2     

(B)0.9     

(C)1.5     

(D)1.8

 

根據題意,南州公司的本益比為15倍,權益報酬率為12%

由本益比和權益報酬率之間的關係可以計算出每股盈餘:

本益比 = 市價每股 / 每股盈餘

 

每股盈餘 = 市價每股 / 本益比

每股盈餘 = 市價每股 / 15

權益報酬率 = 每股盈餘 / 每股淨資產價值 × 100%

每股淨資產價值 = 每股盈餘 / (權益報酬率 / 100%)

每股淨資產價值 = (市價每股 / 15) / (0.12) = 市價每股 / 180

因此,市價淨值比為:

市價淨值比 = 市價每股 / 每股淨資產價值

市價淨值比 = 市價每股 / (市價每股 / 180) = 180

因此,南州公司的市價淨值比為1.8倍,答案為 (D)

 

 

42.   冬山公司之流動比率2.5,營運資金淨額$120,000,則其流動資產為何?

(A)$120,000   

(B)$150,000   

(C)$180,000   

(D)$200,000

 

冬山公司的流動比率為2.5,表示其流動資產總額為流動負債總額的2.5倍。而營運資金淨額等於流動資產減去流動負債,因此可以列出以下方程式:

流動資產 ÷ 流動負債 = 2.5

流動資產流動負債 = 120,000

將第一個方程式改寫為流動資產 = 2.5 × 流動負債,代入第二個方程式中,得到:

2.5 × 流動負債流動負債 = 120,000

1.5 × 流動負債 = 120,000

流動負債 = 80,000

將流動負債代入第一個方程式中,得到:

流動資產 = 2.5 × 80,000 = 200,000

因此,冬山公司的流動資產為$200,000,答案為 (D)

 

 

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