2023年9月28日 星期四

112年第2次證券商業務員計算題解析

 

112-2


3.若股票的變異數為 0.64,變異係數為 5,其平均報酬率為:

(A)0.012

(B)0.12

(C)0.16

(D)0.35

 

變異數表示股票回報的波動大小,變異係數則是用標準差除以平均報酬率來衡量股票風險的相對大小。由於變異係數為5,代表標準差為平均報酬率的五倍,因此平均報酬率可以用標準差求得:

變異數 = 0.64

標準差 = 根號下變異數 = 0.8

平均報酬率 = 標準差 / 變異係數 = 0.8 / 5 = 0.16

 

因此,選項 (C) 0.16 為正確答案。

 

12.依據 CAPM 模式,若市場上之甲股票的預期報酬率為 13%,且市場預期報酬率為 15%,無風險利率為 5%。則甲股票的貝它(β)係數為多少?

(A)0.8

(B)0.7

(C)0.65

(D)0.55

 

根據 CAPM 模型,股票的預期報酬率是由無風險利率和股票的貝它(β)係數以及市場預期報酬率組成的,公式如下:

 

E(Ri) = Rf + βi (E(Rm) - Rf)

 

因此,

E(Ri) = 5% + βi (15% - 5%)

E(Ri) = 5% + βi * 10%

E(Ri) = 13%

 

所以,

13% = 5% + βi * 10%

8% = βi * 10%

βi = 0.8

 

答案是 (A) 0.8

 

14.小何以每股 40 元買入甲股票 1 張,並以每股 44 元賣出,期間並收到其現金股利每股 1.5 元, 請問小何得到的資本利得為何?

(A)5,500

(B)4,000

(C)1,500

(D)5.5

 

首先,計算購買成本:

購買成本 = 購買價格 × 股票張數 = 40 / × 1 = 40

接下來,計算賣出收入:

賣出收入 = 賣出價格 × 股票張數 = 44 / × 1 = 44

 

資本利得 = 賣出收入 - 購買成本

資本利得 = 44 000 - 40000 = 4000

 

答案是 (B) 4000 元。

 

30.永樂公司存貨週轉率為 6,應收帳款週轉率為 12,假設一年以 360 天計算,永樂公司的「營業循環週期」為:

(A)30

(B)45

(C)60

(D)90

 

「營業循環週期」指的是從購買存貨到收回應收帳款所需的時間,通過存貨週轉率和應收帳款週轉率可以計算出營業循環週期。營業循環週期的計算公式如下:

營業循環週期 = 存貨週轉天數 + 應收帳款週轉天數

其中,存貨週轉天數 = 存貨週轉率的倒數 × 360,應收帳款週轉天數 = 應收帳款週轉率的倒數 × 360

根據題目給出的數據,永樂公司的存貨週轉率為 6,應收帳款週轉率為 12,以 360 天計算,代入公式中,得到:

存貨週轉天數 = 1 / 6 × 360 = 60

應收帳款週轉天數 = 1 / 12 × 360 = 30

營業循環週期 = 60 + 30 = 90

 

因此,永樂公司的營業循環週期為 90 天,答案為 (D)

 

31.冬山公司之流動比率 2.5,營運資金淨額$120,000,則其流動資產為何? (A)$120,000

(B)$150,000

(C)$180,000

(D)$200,000

 

A/L=2.5   A-L=120000

 

A=2.5L   1.5L=120000

 

L=80000  A=200000  答案(D)$200,000

 

33.吉利電腦公司產品單價原為$1,500,由於市場競爭激烈而降價至$1,000。假設所有成本均為變動成本,且原來的毛利率為 50%,則降價後銷售數量需為降價前的多少比率,才能維持原有的銷貨毛利金額?

(A)600%

(B)900%

(C)300%

(D)150%

 

原有單價為$1,500,毛利率為50%,代表每個產品的變動成本為$750,毛利金額為$750

降價後單價為$1,000,要維持相同的毛利金額,每個產品的變動成本仍然是$750,所以毛利率變為25%

設降價後銷售數量為$x,則銷售金額為$1,000x,變動成本為$750x,毛利金額為$250x

因為要維持原有的銷貨毛利金額,所以$250x需等於原先的$750,即$250x=750

解得$x=3,表示銷售數量需為降價前的300%,因此答案為選項 (C) 300%

 

34. 甲公司 X1 年平均應收帳款為$360,000,平均存貨為$150,000X1 年銷貨收入為$3,600,000 銷貨毛利為$900,000,若一年以 360 天計算,則甲公司營業週期天數為多少天?

(A)36

(B)56

(C)60

(D)96

 

營業週期 = 售貨天數 + 收款天數

又售貨天數 = 360 / 存貨週轉率,

其中存貨週轉率 = 銷貨成本 / 平均存貨。

 

收款天數 = 360  / 應收帳款週轉率,

其中應收帳款週轉率 = 銷貨收入 / 平均應收帳款。

 

本題銷貨成本 = 銷貨收入 * ( 1-毛利率) = 3,600,000 * (1-900000/3600000) = 2700,000

存貨週轉率 = 2700,000 / 150,000 = 18

售貨天數 = 360 / 18= 20 ()

應收帳款週轉率= 3,600,000 / 360,000 =10

收款天數 = 360 / 10 = 36()

 

→營業週期 = 售貨天數 + 收款天數 = 20 + 36 = 56 ()

綜上,應選B

 

35.流川公司販售籃球用品,其 X3 年底之存貨成本為$92,000,估計售價為$94,600,估計銷售成本$5,000。按照成本與淨變現價值孰低法,流川公司須認列多少備抵存貨跌價損失?

(A)$0

(B)$2,400

(C)$2,600

(D)$7,600

 

存貨成本92000+銷售成本50000 =97000

97000-94600=2400

答案(B)$2,400

 

41.瑞源公司 108 年度稅前純益$45,000,所得稅率 25%,利息費用$5,000,請問瑞源公司利息保障倍數為何?

(A)8.5

(B)10

(C)5.63

(D)12

 

利息保障倍數指的是企業營業利潤可扣除利息費用後的餘額相對於利息費用的比例,計算公式為:利息保障倍數 = 營業利潤 / 利息費用。

首先,瑞源公司的所得稅為 25% x $45,000 = $11,250,稅後純益為 $45,000 - $11,250 = $33,750

營業利潤為稅前純益加上利息費用,即 $45,000 + $5,000 = $50,000

 

因此,利息保障倍數為 $50,000 / $5,000 = 10。答案為選項(B)

 

44.某公司 X2 年度每股市價為 160 元,每股盈餘為 20 元,每股帳面價值為 10 元,則該公司的本益比應為:

(A)16

(B)20

(C)7.5

(D)8

 

每股市價/每股盈餘=本益比

160/20=8

答案選項為 (D)

 

46.甲公司的本益比為 12 倍,權益報酬率為 13%(假設期初權益帳面金額等於期末權益帳面金額),則市價淨值比為何?

(A)0.93

(B)1.11

(C)1.56

(D)1.64

 

P/E*ROE=P/B

12*13%=1.56

答案選項為 (C)

 

47.雙溪公司的財務槓桿度為 1.3 倍,營運槓桿度為 2.8 倍,則公司綜合槓桿度為:

(A)2.05

(B)2.15

(C)3.64

(D)4.1

 

綜合槓桿程度=營運槓桿度×財務槓桿度

2.8*1.3=3.64

答案選項為 (C)

 

112年第1次證券商業務員計算題解析

 

112-1


4.一個剛發行 5 年期債券,面額$100,000,票面利率 10%,每半年付息一次,發行時殖利率為8%,發行價格為$108,111,若殖利率維持不變,試計算該債券半年後的價格約為多少?

(A)$106,760   

(B)$107,435

(C)$111,760   

(D)$112,435

 

此題考察債券定價的計算,其中需要用到現值的計算公式以及債券的殖利率與票面利率之間的關係。

根據題意,此債券的面額為 $100,000,票面利率為 10% ,每半年付息一次,發行時殖利率為 8%,發行價格為 $108,111

首先,計算此債券每半年應該支付的利息:

每半年利息 = 面額 × 票面利率 × 0.5 = $100,000 × 10% × 0.5 = $5,000

接下來,計算此債券的到期收益率:

108,111 = 5,000/(1+i/2)^1 + 5,000/(1+i/2)^2 + ... + 5,000/(1+i/2)^10 + 100,000/(1+i/2)^10

其中,i 為此債券的到期收益率。

因為此債券的殖利率為 8%,所以可以先假設到期收益率也為 8%,代入公式得到:

108,111 = 5,000/(1+8%/2)^1 + 5,000/(1+8%/2)^2 + ... + 5,000/(1+8%/2)^10 + 100,000/(1+8%/2)^10

解此方程式,可得到到期收益率 i 約為 7.6525%

接下來,計算半年後的價格,即求出半年後的現值:

半年後現值 = 5,000/(1+7.6525%/2)^1 + 5,000/(1+7.6525%/2)^2 + ... + 5,000/(1+7.6525%/2)^9 + 100,000/(1+7.6525%/2)^9

解此方程式,可得到半年後的價格約為 $107,435

因此,答案為 (B) $107,435

 

5.某上市公司之股票發行量為 1,000 萬股,股價 45 元,本益比為 15 倍,該公司年度盈餘等於:

(A)15,000,000   

(B)30,000,000

(C)45,000,000   

(D)60,000,000

 

本益比(P/E ratio)是指股票市價與每股盈餘的比率,可表示投資人願意為每一元盈餘支付多少元。本益比越高,表示市場對於公司未來盈餘的成長性看好。

根據題目,某上市公司之股票發行量為1,000萬股,股價45元,本益比為15倍,代入本益比的公式可得:

本益比 = 股價 ÷ 每股盈餘

15 = 45 ÷ 每股盈餘

每股盈餘 = 45 ÷ 15 = 3

由此可得,該公司每股盈餘為3元,年度盈餘等於:

年度盈餘 = 每股盈餘 × 發行量

年度盈餘 = 3 × 1,000萬股 = 30,000,000

 

因此,該公司年度盈餘為 30,000,000元,答案選項為 (B)

 

29.賒銷$1,000 並代顧客支付運費$40,付款條件 2/10n/30,若顧客於 10 天內將貨款與運費一併支付,則應收現金若干?

(A)$1,020

(B)$1,019.20

(C)$940  

(D)$940.80

 

1000-(1000*2%)+40=1020

答案為 (A)

 

30.永樂公司存貨週轉率為 6,應收帳款週轉率為 12,假設一年以 360 天計算,永樂公司的「營業循環週期」為:

(A)30

(B)45

(C)60

(D)90

 

「營業循環週期」指的是從購買存貨到收回應收帳款所需的時間,通過存貨週轉率和應收帳款週轉率可以計算出營業循環週期。營業循環週期的計算公式如下:

營業循環週期 = 存貨週轉天數 + 應收帳款週轉天數

其中,存貨週轉天數 = 存貨週轉率的倒數 × 360,應收帳款週轉天數 = 應收帳款週轉率的倒數 × 360

根據題目給出的數據,永樂公司的存貨週轉率為 6,應收帳款週轉率為 12,以 360 天計算,代入公式中,得到:

存貨週轉天數 = 1 / 6 × 360 = 60

應收帳款週轉天數 = 1 / 12 × 360 = 30

營業循環週期 = 60 + 30 = 90

 

因此,永樂公司的營業循環週期為 90 天,答案為 (D)

 

40.花蓮公司的流動資產為$800,000,不動產、廠房及設備淨額為$2,400,000,此外無其他資產項目,流動負債為$500,000,此外無其他負債項目,權益為$1,500,000,則長期資金對不動產、廠房及設備的比為何:

(A)50%    

(B)62.50%

(C)112.50%     

(D)133.33%

 

資產 = 負債 + 權益

資產 = 流動資產 80 + 固定資產 240

負債 = 流動負債 50 + 長期負債

權益 = 150

長期負債 = (80 + 240) - (50+150) = 120

長期資金 = 長期負債 + 股東權益 = 120 + 150 = 270

「長期資金佔固定資產比率」= 270 ÷ 240 = 112.5%

答案為 (C)

 

112年第2次證券商業務員計算題解析

  112-2 3. 若股票的變異數為 0.64 ,變異係數為 5 ,其平均報酬率為: (A)0.012 (B)0.12 (C)0.16 (D)0.35   變異數表示股票回報的波動大小,變異係數則是用標準差除以平均報酬率來衡量股票風險的相對大...